عنوان: کنترل موجودی سیستمهای سفارشدهی و خرده فروشی
نویسنده: عطااله طالعیزاده، امیرحسین نوبیل
نوبت چاپ: اول
سال چاپ: 1396
قطع: وزیری
تعداد صفحات: 500
شابک: 9789642082018
ناشر: مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف
قیمت: 158000 تومان
افزودن به سبد خرید
نویسنده: عطااله طالعیزاده، امیرحسین نوبیل
نوبت چاپ: اول
سال چاپ: 1396
قطع: وزیری
تعداد صفحات: 500
شابک: 9789642082018
ناشر: مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف
قیمت: 158000 تومان
افزودن به سبد خرید
فهرست مطالب
فصل 1. پیشبینی 1
1-1 روشهای کیفی 2
1-2 روشهای کمی 4
1-3 تعیین میزان صحت پیشبینی 18
فصل 2. مدل مقدار سفارش اقتصادی 27
2-1 زندگینامه هریس 28
2-2 شرح مدل مقدار سفارش اقتصادی 29
2-3 روش حل مدل مقدار سفارش اقتصادی 32
2-4 تحلیل حساسیت 37
2-5 نقطه سفارش مجدد 38
2-6 مدل مقدار سفارش اقتصادی با کمبود 41
2-7 مدل مقدار سفارش اقتصادی با محدودیت 61
فصل 3. مدل مقدار تولید اقتصادی 85
3-1 مدل مقدار تولید اقتصادی بدون کمبود 85
3-2 مدل مقدار تولید اقتصادی با کمبود 95
3-3 مدل مقدار تولید اقتصادی با محدودیت 112
فصل 4. مدلهای کنترل موجودی با کالاهای معیوب 137
4-1 مدل سفارش اقتصادی با کالاهای معیوب 137
4-2 مدل سفارش اقتصادی برای کالاهای معیوب با زمان بازرسی 157
4-3 مدل مقدار تولید اقتصادی با دورریختنیها 168
4-4 مدل مقدار تولید اقتصادی با فرایند دوبارهکاری و بدون زمان راهاندازی 189
4-5 مدل مقدار تولید اقتصادی با فرایند دوبارهکاری و زمان راهاندازی 213
4-6 مدل مقدار تولید اقتصادی با فرایند دوبارهکاری و دورریختنیها 236
فصل 5. مدلهای کنترل موجودی با کالاهای فاسدشدنی 287
5-1 مدل مقدار سفارش اقتصادی 287
5-2 مدل مقدار تولید اقتصادی 311
فصل 6. مدلهای کنترل موجودی با اقلام در حال رشد 321
6-1 مدل مقدار سفارش اقتصادی برای اقلام در حال رشد با تابع رشد خطی 322
6-2 مدل مقدار سفارش اقتصادی برای اقلام در حال رشد با تابع رشد غیرخطی 343
فصل 7. مدلهای سفارشدهی همزمان 353
7-1 روش مستقیم 353
7-2 روش حداقل سیکل 354
7-3 روش مضرب صحیح 359
7-4 روش حجم پولی 364
7-5 الگوریتم بران 368
7-6 الگوریتم سیلور 372
7-7 الگوریتم گویال و بلتون 374
7-8 الگوریتم کاسپی و روزنبلات 377
فصل 8. مدلهای کنترل موجودی گسسته 483
8-1 مدل مقدار سفارش اقتصادی با اندازه دسته سفارش صحیح 483
8-2 مدل مقدار سفارش اقتصادی با کمبود و اندازه دسته سفارش صحیح 386
8-3 مدل مقدار تولید اقتصادی با اندازه دسته تولید صحیح 388
8-4 مدل مقدار تولید اقتصادی با کمبود و اندازه دسته تولید صحیح 391
8-5 مدل مقدار تولید اقتصادی با تحویل سفارش بهصورت گسسته 396
8-6 مدل مقدار سفارش اقتصادی با ارسال سفارش بهصورت گسسته 404
فصل 9. مدلهای سفارشدهی دورهای 413
9-1 مدل برنامهریزی سفارش دورهای با هزینههای یکسان 413
9-2 مدل برنامهریزی سفارش دورهای با هزینههای متغیر 431
9-3 مدل برنامهریزی سفارش دورهای با کمبود 434
فصل 10. تخفیف مقداری 443
10-1 سیاست تخفیف کلی 444
10-2 سیاست تخفیف افزایشی 451
مراجع 461
واژهنامۀ انگلیسی ـ فارسی 471
واژهنامۀ فارسی ـ انگلیسی 479
فهرست راهنما 487
پیشگفتار
مدیریت موجودی یکی از فعالیتهای چالشبرانگیز و بسیار مرتبط برای هر سازمان تولیدی است، که اجرای اثربخش آن میتواند موجب بهدست آمدن موفقیت در بازارهای رقابتی شود. لذا سازمانها بر روی فعالیتهای مرتبط با موجودیهای مواد اولیه، کالاهای نیمهساخته، کالاهای تمامشده، لوازم یدکی و تجهیزات، نظارت و مدیریت انجام می-دهند. براساس بیان مدیریت کسب و کارهای کوچک آمریکا، هزینههای کنترل موجودی بهطور معمول 45 تا 90 درصد از کل هزینههای کسب و کار را با درنظر گرفتن نوع فعالیتی که ارائه میدهند، شامل میشود. این مطلب بیانگر آن است که منابع و سرمایۀ محدود کسب و کارها بیش از حد با داراییهای اصلی و موجودیها در ارتباط هستند. تعیین مقدار مناسب موجودیها و سفارشها یا تولیدات موجب جلوگیری از جمعشدگی کالا (فساد، فرسودگی، سرقت و...) و راکد ماندن سرمایۀ سهامداران میشود. تخمین موجودی اشتباه ممکن است موجب فرسودگی، کهنگی، رنگپریدگی و یا فاسد شدن کالاها در اثر نگهداری بیش از حد در مغازهها و انبارها شود که برخی از این موارد مانند خرابی و رنگپریدگی را شاید بتوان با تولید مجدد و هزینۀ اضافی تعمیر نمود و به بازار بازگرداند، اما مواردی مانند کالاهای فاسدشده را باید دور ریخت. درنتیجه محاسبۀ مقدار بهینۀ سفارش/تولید و موجودی موجب تعادل مناسب میان تقاضای مشتریان و ظرفیت تولید میگردد، که این امر هزینههای سفارشدهی/ تولید و موجودی را کاهش و رضایت مشتریان را افزایش میدهد. کنترل موجودی در مدیریت عملیات کمک میکند که هزینههای سربار بدون کاهش مقدار فروش کم شود و موجب افزایش سود بدون کاهش سطح رضایت مشتریان با کمترین سرمایهگذاری در موجودی میشود. کنترل موجودی را میتوان بهطور جامع و ساده «فعالیت بررسی یا نظارت بر موجودی» تعریف نمود. اما چرا مدیران کسب و کارها به نگهداری موجودی باتوجه به ریسک و هزینههای آن تمایل دارند؟ اولین دلیل آن آمادگی برای روبهرویی با تغییرات ناگهانی تقاضای مشتریان است، زیرا رفتار مشتریان را نمیتوان بهصورت قطعی ازقبل تعیین نمود و فرایند پیشبینی نیز ماهیتاً با خطا همراه است. بنابراین ممکن است در مدت زمانی خاص تقاضای مشتریان به دلایل گوناگون افزایش یابد، و اگر سازمان تمهیدات لازم (نگهداری موجودی) را درنظر نگرفته باشد، سود حاصل از فروش محصولات بیشتر را ازدست میدهد. دومین دلیل مهم دیگر مدتزمان تحویل کالاست. زمانیکه کالا سفارش داده میشود تا بهدست شرکت برسد، مدت زمانی طول میکشد، که خود این زمان نیز همراه با عدمقطعیت است. این امر مدیران را مجاب به نگهداری موجودی میکند تا بتوانند به تقاضای مشتریان در این مدت زمان پاسخ دهند. سومین دلیل مهم دیگر استفاده از تخفیفات تجاری مانند هزینۀ خرید و هزینۀ حمل و نقل کالاست. اگر شرکت، کالاها را در مقادیر زیاد سفارش دهد، میتواند از تخفیفات خرید و سرشکن شدن هزینۀ حمل و نقل بر روی تمام کالاها بهره ببرد. از دلایل دیگر برای نگهداری موجودی میتوان به موارد زیر نیز اشاره نمود:
- جلوگیری از افزایش دفعات خرید مواد و محصولات
- جلوگیری از هزینۀ اضافی ناشی از روند افزایش قیمت مواد و محصولات
- جلوگیری از هزینۀ ناشی از کمبود و ازدست دادن سهم بازار
- افزایش انعطافپذیری در برنامهریزی تولید ـ توزیع
- افزایش سطح رضایت مشتریان
دو تصمیم اساسی که در مسائل کنترل موجودی باید درنظر گرفته شود این است که به چه میزان و در چه زمانی باید سفارش داده شود. باتوجه به این تصمیمات میتوان گفت که مسائل کنترل موجودی جزء یکی از زیرشاخههای اصلی تحقیق در عملیات است، که اساس و پایۀ تحقیق در عملیات نیز مدلسازی ریاضی است. بر همین اساس محققان بسیاری به مدلسازی مسائل کنترل موجودی پرداخته و روشهای مختلفی را ارائه دادهاند، که در آنها به تعیین مقدار بهینه و زمان مناسب سفارش با درنظرگیری اهداف سازمان پرداخته شده است. در این کتاب مدلهای پایۀ کنترل موجودی شرح و روشهای حل آنها بررسی میشود. لازم بهذکر است که این مدلهای ارائهشده ازجمله مدلهای ساده و اساسی در حوزۀ برنامهریزی تولید و کنترل موجودیها هستند که برای آشنایی پویندگان راه علم بیان شدهاند. بدیهی است که در دنیای تجاری امروزی باید این مدلها را با شرایط هر سازمان بررسی، و تغییراتی در آنها اعمال کرد تا کارآتر شوند. این کتاب با نگاهی جامع به تألیفات نویسندگان، مقالههای علمی و کتابهای کنترل موجودی تدوین شده است، بهگونهای که مکمل و حتی جایگزینی مناسب برای کتاب-های موجود در این مبحث باشد لذا به تمام دانشجویان رشتههای مهندسی صنایع، مدیریت، حسابداری، تحقیق در عملیات و رشتههای مشابه توصیه میشود. دانشجویان تمام رشتههای فوق در تمامی مقاطع میتوانند از این کتاب بهعنوان یک منبع سودمند بهره ببرند. دانشجویان مقطع کارشناسی میتوانند برای آشنایی و یادگیری مقدماتی مفاهیم اولیۀ کنترل موجودی از آن استفاده کنند. دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد و دکترای تخصصی نیز میتوانند مدلهای پایه و کلاسیکی که در این کتاب بیان شده را ببینند و با روشهای مدلسازی و حل آنها بهصورت مقدماتی و جامع آشنا شوند و درنهایت با تلفیق این مفاهیم با شرایط واقعی دنیای کسب و کار کنونی مدلهای جدیدتری را برای رسالههای خود ارائه کنند. همچنین، متخصصان و مدیران اجرایی نیز میتوانند از این کتاب برای درک بهتر مسائل برنامهریزی تولید و کنترل موجودیها استفاده کنند. در ابتدای این کتاب، دلایل کنترل موجودی و نگهداری کالا در سازمانها توضیح داده شده است. روشهای پیشبینی تقاضا که تعیین آنها جزء الزامات در مدل-های کنترل موجودی است، در فصل 1 معرفی شدهاند. در فصل 2، مدل مقدار سفارش اقتصادی بیان شده است. در این فصل انواع محدودیتهای رایج و حالتهای با کمبود نیز یکبهیک شرح داده شدهاند. مدل مقدار تولید اقتصادی در فصل 3 ارائه شده است. همچنین در این فصل حالتهای با کمبود و محدودیتهای سیستمهای تولیدی بیان شدهاند. مدلهای کنترل موجودی برای سیستمهای تولیدی معیوب نیز در فصل 4 تشریح شده است. در فصل 5 مدلهای کنترل موجودی با کالاهای فاسدشدنی بررسی شده است. انواع مدلهای کنترل موجودی برای اقلام در حال رشد در فصل 6 معرفی شدهاند. در فصل 7 مدلهای سفارشدهی همزمان و الگوریتمهای حل آنها بیان شده است. فصل 8 شامل مدلهای کنترل موجودی برای سیستمهای تولیدی گسسته نظیر ارسال و تحویل سفارشها در دستهها یا پالتهای با اندازۀ مشخص است. درنهایت، مدلهای برنامهریزی سفارشهای دورهای با حالت با کمبود و بدون کمبود در فصل 9 معرفی میشوند. درخاتمه از استادان گرانقدر، همکاران، دانشجویان و تمام خوانندگان خواهشمند است دیدگاههای خود را جهت بهبود چاپهای بعدی کتاب به پست الکترونیکیِ taleizadeh@ut.ac.ir یا amirhossein.nobil@yahoo.com ارسال نمایند.
فصل 1. پیشبینی 1
1-1 روشهای کیفی 2
1-2 روشهای کمی 4
1-3 تعیین میزان صحت پیشبینی 18
فصل 2. مدل مقدار سفارش اقتصادی 27
2-1 زندگینامه هریس 28
2-2 شرح مدل مقدار سفارش اقتصادی 29
2-3 روش حل مدل مقدار سفارش اقتصادی 32
2-4 تحلیل حساسیت 37
2-5 نقطه سفارش مجدد 38
2-6 مدل مقدار سفارش اقتصادی با کمبود 41
2-7 مدل مقدار سفارش اقتصادی با محدودیت 61
فصل 3. مدل مقدار تولید اقتصادی 85
3-1 مدل مقدار تولید اقتصادی بدون کمبود 85
3-2 مدل مقدار تولید اقتصادی با کمبود 95
3-3 مدل مقدار تولید اقتصادی با محدودیت 112
فصل 4. مدلهای کنترل موجودی با کالاهای معیوب 137
4-1 مدل سفارش اقتصادی با کالاهای معیوب 137
4-2 مدل سفارش اقتصادی برای کالاهای معیوب با زمان بازرسی 157
4-3 مدل مقدار تولید اقتصادی با دورریختنیها 168
4-4 مدل مقدار تولید اقتصادی با فرایند دوبارهکاری و بدون زمان راهاندازی 189
4-5 مدل مقدار تولید اقتصادی با فرایند دوبارهکاری و زمان راهاندازی 213
4-6 مدل مقدار تولید اقتصادی با فرایند دوبارهکاری و دورریختنیها 236
فصل 5. مدلهای کنترل موجودی با کالاهای فاسدشدنی 287
5-1 مدل مقدار سفارش اقتصادی 287
5-2 مدل مقدار تولید اقتصادی 311
فصل 6. مدلهای کنترل موجودی با اقلام در حال رشد 321
6-1 مدل مقدار سفارش اقتصادی برای اقلام در حال رشد با تابع رشد خطی 322
6-2 مدل مقدار سفارش اقتصادی برای اقلام در حال رشد با تابع رشد غیرخطی 343
فصل 7. مدلهای سفارشدهی همزمان 353
7-1 روش مستقیم 353
7-2 روش حداقل سیکل 354
7-3 روش مضرب صحیح 359
7-4 روش حجم پولی 364
7-5 الگوریتم بران 368
7-6 الگوریتم سیلور 372
7-7 الگوریتم گویال و بلتون 374
7-8 الگوریتم کاسپی و روزنبلات 377
فصل 8. مدلهای کنترل موجودی گسسته 483
8-1 مدل مقدار سفارش اقتصادی با اندازه دسته سفارش صحیح 483
8-2 مدل مقدار سفارش اقتصادی با کمبود و اندازه دسته سفارش صحیح 386
8-3 مدل مقدار تولید اقتصادی با اندازه دسته تولید صحیح 388
8-4 مدل مقدار تولید اقتصادی با کمبود و اندازه دسته تولید صحیح 391
8-5 مدل مقدار تولید اقتصادی با تحویل سفارش بهصورت گسسته 396
8-6 مدل مقدار سفارش اقتصادی با ارسال سفارش بهصورت گسسته 404
فصل 9. مدلهای سفارشدهی دورهای 413
9-1 مدل برنامهریزی سفارش دورهای با هزینههای یکسان 413
9-2 مدل برنامهریزی سفارش دورهای با هزینههای متغیر 431
9-3 مدل برنامهریزی سفارش دورهای با کمبود 434
فصل 10. تخفیف مقداری 443
10-1 سیاست تخفیف کلی 444
10-2 سیاست تخفیف افزایشی 451
مراجع 461
واژهنامۀ انگلیسی ـ فارسی 471
واژهنامۀ فارسی ـ انگلیسی 479
فهرست راهنما 487
پیشگفتار
مدیریت موجودی یکی از فعالیتهای چالشبرانگیز و بسیار مرتبط برای هر سازمان تولیدی است، که اجرای اثربخش آن میتواند موجب بهدست آمدن موفقیت در بازارهای رقابتی شود. لذا سازمانها بر روی فعالیتهای مرتبط با موجودیهای مواد اولیه، کالاهای نیمهساخته، کالاهای تمامشده، لوازم یدکی و تجهیزات، نظارت و مدیریت انجام می-دهند. براساس بیان مدیریت کسب و کارهای کوچک آمریکا، هزینههای کنترل موجودی بهطور معمول 45 تا 90 درصد از کل هزینههای کسب و کار را با درنظر گرفتن نوع فعالیتی که ارائه میدهند، شامل میشود. این مطلب بیانگر آن است که منابع و سرمایۀ محدود کسب و کارها بیش از حد با داراییهای اصلی و موجودیها در ارتباط هستند. تعیین مقدار مناسب موجودیها و سفارشها یا تولیدات موجب جلوگیری از جمعشدگی کالا (فساد، فرسودگی، سرقت و...) و راکد ماندن سرمایۀ سهامداران میشود. تخمین موجودی اشتباه ممکن است موجب فرسودگی، کهنگی، رنگپریدگی و یا فاسد شدن کالاها در اثر نگهداری بیش از حد در مغازهها و انبارها شود که برخی از این موارد مانند خرابی و رنگپریدگی را شاید بتوان با تولید مجدد و هزینۀ اضافی تعمیر نمود و به بازار بازگرداند، اما مواردی مانند کالاهای فاسدشده را باید دور ریخت. درنتیجه محاسبۀ مقدار بهینۀ سفارش/تولید و موجودی موجب تعادل مناسب میان تقاضای مشتریان و ظرفیت تولید میگردد، که این امر هزینههای سفارشدهی/ تولید و موجودی را کاهش و رضایت مشتریان را افزایش میدهد. کنترل موجودی در مدیریت عملیات کمک میکند که هزینههای سربار بدون کاهش مقدار فروش کم شود و موجب افزایش سود بدون کاهش سطح رضایت مشتریان با کمترین سرمایهگذاری در موجودی میشود. کنترل موجودی را میتوان بهطور جامع و ساده «فعالیت بررسی یا نظارت بر موجودی» تعریف نمود. اما چرا مدیران کسب و کارها به نگهداری موجودی باتوجه به ریسک و هزینههای آن تمایل دارند؟ اولین دلیل آن آمادگی برای روبهرویی با تغییرات ناگهانی تقاضای مشتریان است، زیرا رفتار مشتریان را نمیتوان بهصورت قطعی ازقبل تعیین نمود و فرایند پیشبینی نیز ماهیتاً با خطا همراه است. بنابراین ممکن است در مدت زمانی خاص تقاضای مشتریان به دلایل گوناگون افزایش یابد، و اگر سازمان تمهیدات لازم (نگهداری موجودی) را درنظر نگرفته باشد، سود حاصل از فروش محصولات بیشتر را ازدست میدهد. دومین دلیل مهم دیگر مدتزمان تحویل کالاست. زمانیکه کالا سفارش داده میشود تا بهدست شرکت برسد، مدت زمانی طول میکشد، که خود این زمان نیز همراه با عدمقطعیت است. این امر مدیران را مجاب به نگهداری موجودی میکند تا بتوانند به تقاضای مشتریان در این مدت زمان پاسخ دهند. سومین دلیل مهم دیگر استفاده از تخفیفات تجاری مانند هزینۀ خرید و هزینۀ حمل و نقل کالاست. اگر شرکت، کالاها را در مقادیر زیاد سفارش دهد، میتواند از تخفیفات خرید و سرشکن شدن هزینۀ حمل و نقل بر روی تمام کالاها بهره ببرد. از دلایل دیگر برای نگهداری موجودی میتوان به موارد زیر نیز اشاره نمود:
- جلوگیری از افزایش دفعات خرید مواد و محصولات
- جلوگیری از هزینۀ اضافی ناشی از روند افزایش قیمت مواد و محصولات
- جلوگیری از هزینۀ ناشی از کمبود و ازدست دادن سهم بازار
- افزایش انعطافپذیری در برنامهریزی تولید ـ توزیع
- افزایش سطح رضایت مشتریان
دو تصمیم اساسی که در مسائل کنترل موجودی باید درنظر گرفته شود این است که به چه میزان و در چه زمانی باید سفارش داده شود. باتوجه به این تصمیمات میتوان گفت که مسائل کنترل موجودی جزء یکی از زیرشاخههای اصلی تحقیق در عملیات است، که اساس و پایۀ تحقیق در عملیات نیز مدلسازی ریاضی است. بر همین اساس محققان بسیاری به مدلسازی مسائل کنترل موجودی پرداخته و روشهای مختلفی را ارائه دادهاند، که در آنها به تعیین مقدار بهینه و زمان مناسب سفارش با درنظرگیری اهداف سازمان پرداخته شده است. در این کتاب مدلهای پایۀ کنترل موجودی شرح و روشهای حل آنها بررسی میشود. لازم بهذکر است که این مدلهای ارائهشده ازجمله مدلهای ساده و اساسی در حوزۀ برنامهریزی تولید و کنترل موجودیها هستند که برای آشنایی پویندگان راه علم بیان شدهاند. بدیهی است که در دنیای تجاری امروزی باید این مدلها را با شرایط هر سازمان بررسی، و تغییراتی در آنها اعمال کرد تا کارآتر شوند. این کتاب با نگاهی جامع به تألیفات نویسندگان، مقالههای علمی و کتابهای کنترل موجودی تدوین شده است، بهگونهای که مکمل و حتی جایگزینی مناسب برای کتاب-های موجود در این مبحث باشد لذا به تمام دانشجویان رشتههای مهندسی صنایع، مدیریت، حسابداری، تحقیق در عملیات و رشتههای مشابه توصیه میشود. دانشجویان تمام رشتههای فوق در تمامی مقاطع میتوانند از این کتاب بهعنوان یک منبع سودمند بهره ببرند. دانشجویان مقطع کارشناسی میتوانند برای آشنایی و یادگیری مقدماتی مفاهیم اولیۀ کنترل موجودی از آن استفاده کنند. دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد و دکترای تخصصی نیز میتوانند مدلهای پایه و کلاسیکی که در این کتاب بیان شده را ببینند و با روشهای مدلسازی و حل آنها بهصورت مقدماتی و جامع آشنا شوند و درنهایت با تلفیق این مفاهیم با شرایط واقعی دنیای کسب و کار کنونی مدلهای جدیدتری را برای رسالههای خود ارائه کنند. همچنین، متخصصان و مدیران اجرایی نیز میتوانند از این کتاب برای درک بهتر مسائل برنامهریزی تولید و کنترل موجودیها استفاده کنند. در ابتدای این کتاب، دلایل کنترل موجودی و نگهداری کالا در سازمانها توضیح داده شده است. روشهای پیشبینی تقاضا که تعیین آنها جزء الزامات در مدل-های کنترل موجودی است، در فصل 1 معرفی شدهاند. در فصل 2، مدل مقدار سفارش اقتصادی بیان شده است. در این فصل انواع محدودیتهای رایج و حالتهای با کمبود نیز یکبهیک شرح داده شدهاند. مدل مقدار تولید اقتصادی در فصل 3 ارائه شده است. همچنین در این فصل حالتهای با کمبود و محدودیتهای سیستمهای تولیدی بیان شدهاند. مدلهای کنترل موجودی برای سیستمهای تولیدی معیوب نیز در فصل 4 تشریح شده است. در فصل 5 مدلهای کنترل موجودی با کالاهای فاسدشدنی بررسی شده است. انواع مدلهای کنترل موجودی برای اقلام در حال رشد در فصل 6 معرفی شدهاند. در فصل 7 مدلهای سفارشدهی همزمان و الگوریتمهای حل آنها بیان شده است. فصل 8 شامل مدلهای کنترل موجودی برای سیستمهای تولیدی گسسته نظیر ارسال و تحویل سفارشها در دستهها یا پالتهای با اندازۀ مشخص است. درنهایت، مدلهای برنامهریزی سفارشهای دورهای با حالت با کمبود و بدون کمبود در فصل 9 معرفی میشوند. درخاتمه از استادان گرانقدر، همکاران، دانشجویان و تمام خوانندگان خواهشمند است دیدگاههای خود را جهت بهبود چاپهای بعدی کتاب به پست الکترونیکیِ taleizadeh@ut.ac.ir یا amirhossein.nobil@yahoo.com ارسال نمایند.